应力强度因子计算

FRANC3D使用M-积分来计算应力强度因子，M-积分又称为交互积分，与J-积分具有相似的数学表达形式，能考虑温度、裂纹面接触、裂纹面牵引及残余应力等因素的影响，并能实现多工况的应力强度因子的叠加。

FRANC3D对围绕裂纹尖端的两个单元环执行守恒积分计算，积分域包括一个15节点奇异楔形单元的内环和一个20节点六面体单元的外环。FRANC3D的自适应网格划分技术，还会在裂纹尖端周围布置第三个六面体单元环，但不参与积分计算。

M-积分在FRANC3D中的实现

利用M-积分可同时计算出三种断裂模式的应力强度因子（KI、KII和KIII），其中，KII用来预测裂纹扭转角度以确定裂纹前缘的扩展方向。FRANC3D可计算各项同性和一般各向异性材料中的三种模式的应力强度因子，也是目前唯一一款可以计算一般各向异性材料中三种断裂模式应力强度因子的软件。同时，还能提供J-积分、T-Stress、Kink Angle等断裂力学参数的结果。

FRANC3D计算应力强度因子时可以考虑温度、裂纹面牵引、裂纹面接触以及它们的组合的影响，还提供多种选项来定义结构中的残余应力或初始条件，包括：

• • 恒定的裂纹面压强载荷
  • 1维径向分布的残余应力
  • 2维（轴向和径向）分布的残余应力
  • 表面处理后的残余应力
  • 基于网格的残余应力（将有限元应力分析结果映射到裂纹网格上，FRANC3D自动计算并转换为裂纹面牵引力）

FRANC3D还提供位移法（COD）来计算应力强度因子，也可使用VCCT技术来计算获得能量释放率（GI、GII、GIII）的结果。

计算应力强度因子

FRANC3D可以图形化和以列表形式显示应力强度因子的计算结果，能同时显示K_I、K_II、K_III的结果，同时还能显示J-积分和T-应力的结果，并提供多种选项供用户输出想要的结果和数据格式。

结果显示和输出